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连接数与 tame Fontaine-Mazur 猜想

数论 2013-08-28 v1

摘要

pp 为奇素数,SS 为满足 q1(modp)q \equiv 1 \pmod pq≢1(modp2)q \not\equiv 1 \pmod{p^2} 的素数 qq 的有限集,令 GSG_SQ\mathbb{Q} 的最大 pp-扩张(在 SS 外非分歧)的 Galois 群。若 rrGSG_SGL2(Zp)GL_2(\mathbb{Z}_p) 的连续同态,则在关于 SS 的连接数 (linking numbers) 的某些条件下,我们证明:若 rrpp 的约化为 1,则 r=1r=1。我们还证明,若 rrp3p^3 可化为三角形式,则 rrpp 的约化为 1。

关键词

引用

@article{arxiv.1308.5920,
  title  = {Linking Numbers and the Tame Fontaine-Mazur Conjecture},
  author = {John Labute},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1308.5920},
  year   = {2013}
}