关于$p$-adic Beilinson猜想与等变Tamagawa数猜想

Andreas Nickel

关于$p$-adic Beilinson猜想与等变Tamagawa数猜想

数论 2022-03-25 v4 K理论与同调

作者: Andreas Nickel

摘要

设 $E/K$ 为全实代数数域的有限Galois扩张，Galois群为 $G$ 。设 $p$ 为奇素数， $r>1$ 为奇数。 $p$ -adic Beilinson猜想将 $p$ -adic Artin $L$ -函数在 $s=r$ 处的值与相应复Artin $L$ -函数的值联系起来，这些 $p$ -adic Artin $L$ -函数附属于 $G$ 的不可约特征。我们证明，该猜想、等变Iwasawa主猜想以及Schneider的一个猜想蕴含了对于对 $(h^0(\mathrm{Spec}(E))(r), \mathbb Z[G])$ 的等变Tamagawa数猜想的“ $p$ -部分”。如果 $r>1$ 为偶数，我们在限制到“负部分”后对Galois CM扩张得到类似结果。

关键词

p-adic Beilinson猜想等变Tamagawa数猜想 Artin L-函数 Iwasawa主猜想 Galois扩张 CM扩张

引用

@article{arxiv.1904.03010,
  title  = {On the $p$-adic Beilinson conjecture and the equivariant Tamagawa number conjecture},
  author = {Andreas Nickel},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1904.03010},
  year   = {2022}
}

备注

32 pages, v2 contains considerable improvements (the vanishing of $\mu$ is no longer required); v3 minor changes and corrections, Remark 3.22 added; v4 further minor changes. To appear in Sel. Math. New Ser

关于$p$-adic Beilinson猜想与等变Tamagawa数猜想

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