阿贝尔等变 Iwasawa 主猜想及其应用的无条件证明

设 $p$ 为一个奇素数。我们对每个 admissible 的一维 $p$-adic Lie 扩张（其 Galois 群具有阿贝尔 Sylow $p$-子群）给出了全实域的等变 Iwasawa 主猜想的无条件证明。关键的是，该结果不依赖于任何 $\mu$-不变量的消失。作为应用，我们推出了 Coates-Sinnott 猜想在其 $2$-primary 部分之外的情况，以及 Tate 动机的等变 Tamagawa 数猜想的新情形。