岩泽理论中的等变主猜想及其应用
数论
2011-03-17 v1
摘要
我们构造了一类新的岩泽模，它们是Deligne在1970年代构造的Picard 1-动机的p进实现(从伽罗瓦模结构角度在我们近期工作中进行了广泛研究)在数域上的类似物。我们证明了新的岩泽模在适当的射有限群环上具有投射维数1。在阿贝尔情形下，我们证明了一个等变主猜想，将所讨论的岩泽模在适当射有限群环上的第一Fitting理想等同于由某个等变p进L-函数生成的主理想。这是Wiles在1990年证明的全实域上经典主猜想的一个整体等变精化。最后，我们利用这些结果和岩泽余下降，在最一般的数域背景下证明了(非本原的)Brumer-Stark猜想和Coates-Sinnott猜想(除去其2-主分量)的精化形式。以上所有结果均在假设相关奇素数p且适当的经典岩泽mu-不变量为零(如岩泽所猜想)的条件下得到。
引用
@article{arxiv.1103.3069,
title = {An Equivariant Main Conjecture in Iwasawa Theory and Applications},
author = {Cornelius Greither and Cristian D. Popescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.3069},
year = {2011}
}
备注
52 pages