经典岩泽理论中的若干新映射与理想及其应用

David Solomon

经典岩泽理论中的若干新映射与理想及其应用

数论 2010-08-04 v3

作者: David Solomon

摘要

我们引入了一个与实阿贝尔域相关的p进伽罗瓦群环的新理想 ${\mathfrak D}$ ，以及一个与虚阿贝尔域相关的相关理想 ${\mathfrak J}$ 。两者都源于一个等变的、Kummer型配对，该配对应用于 $Z_p$ 塔阿贝尔域中的Stark单位，并且 ${\mathfrak J}$ 通过显式互反律与先前工作中更广泛研究的第三个理想 ${\mathfrak S}$ 相关联。这为这类域的岩泽理论提供了一个新的统一框架，包括Stickelberger定理的实类比、与某些Fitting理想和 $\Lambda$ -挠子模的联系，以及与主猜想相关的一个新正合序列。

关键词

岩泽理论 Stark单位 Kummer配对 Fitting理想主猜想阿贝尔域

引用

@article{arxiv.0905.4336,
  title  = {Some New Maps and Ideals in Classical Iwasawa Theory with Applications},
  author = {David Solomon},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0905.4336},
  year   = {2010}
}

备注

36 pages. Several additions and improvements, principally: new title; new section on variation of K and kernel of {\mathfrak j}; more detail on links with Greenberg's Conjecture; more on {\Lambda}-torsion including more explicit determination of {\Lambda}-torsion submodule of {\mathfrak X}_\infty; various remarks added

经典岩泽理论中的若干新映射与理想及其应用

摘要

关键词

引用

备注

相关论文