关于实阿贝尔域上理想类群的岩泽模的高阶Fitting理想
数论
2012-07-31 v3
摘要
Kurihara利用高阶Fitting理想建立了全实域上岩泽主猜想的负部分的精细化。本文利用Kurihara的方法和Mazur-Rubin理论，研究奇素数p下阿贝尔域的分圆Z_p-扩张所关联的岩泽模的正部分的高阶Fitting理想。我们定义了任意非负整数i的高阶分圆理想C_i，这些理想是由分圆单位的Kolyvagin导数类定义的岩泽代数中的理想，并证明了它们在某种意义上给出了高阶Fitting理想的上下界，且确定了岩泽模正部分的伪同构类。我们的结果可视为Kurihara结果的部分类比，以及阿贝尔域上岩泽主猜想正部分的精细化。
引用
@article{arxiv.1103.3384,
title = {On the higher Fitting ideals of Iwasawa modules of ideal class groups over real abelian fields},
author = {Tatsuya Ohshita},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.3384},
year = {2012}
}
备注
59 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:0912.4854