完全实数域的等价Iwasawa主猜想的积分等价细化

Rusiru Gambheera

完全实数域的等价Iwasawa主猜想的积分等价细化

数论 2025-04-04 v2

作者: Rusiru Gambheera

摘要

对于一个扩张 $H/F$ 的 abelian, CM 扩展，其中 $F$ 为完全实数域，我们改进了Atsuta-Kataoka关于艺文动机 $h_{H/F}$ 的等价Tamagawa数猜想的重述，并扩展了 \cite{Bullach-Burns-Daoud-Seo}, \cite{Dasgupta-Kakde-Silliman-ETNC}, \cite{gambheera-popescu} 和 \cite{Dasgupta-Kakde} 中关于Burns-Kurihara-Sano \cite{Burns-Kurihara-Sano} 和Kurihara \cite{Kurihara} 猜想的结果。然后，我们考虑 $p>2$ 为素数， $H_{\infty}$ 为 $H$ 的 cyclotomic $\mathbb{Z}_p-$ 拓展时的 $\mathbb{Z}_p[[Gal(H_\infty/F)]]-$ 模块 $X_S^{T}$ 。这是一个经典无ramified Iwasawa 模块 $X$ 的推广。通过对 Iwasawa 塔的有限层上所证明的结果进行极限，我们的主要结果是扩展了Gambheera-Popescu在 \cite{gampheera-popescu-RW} 中的结果，我们计算了 $X_S^{T,-}$ 的 Fitting ideal，其中 $T$ 为非空，这是Wiles证明的完全实数域Iwasawa主猜想的积分等价细化。我们还给出 $X^-$ 模块 Fitting ideal 的 conjectures性答案。

关键词

Iwasawa主猜想等价Tamagawa数猜想 Artin动机 Fitting ideal 循环Z_p扩张完全实数域极限

引用

@article{arxiv.2503.23320,
  title  = {An Integral Equivariant Refinement of the Iwasawa Main Conjecture for Totally Real Fields},
  author = {Rusiru Gambheera},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2503.23320},
  year   = {2025}
}

备注

20 pages, v2:citations are updated

完全实数域的等价Iwasawa主猜想的积分等价细化

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