关于CM域理想类群对偶的注记
数论
2020-06-11 v1
摘要
本文中，对于数域的CM阿贝尔扩张，我们提出一个猜想，该猜想作为-模完全描述了K的-射线类群的Pontryagin对偶的负部分的Fitting理想，其中为素数集合。此处我们强调，我们考虑的是完整的类群，并未舍弃分歧素数（即我们研究的对象不是类群模去由分歧素数类生成的子群所得的商群）。我们证明了该猜想是等变Tamagawa数猜想的推论，并证明了在假设下、不假设eTNC时我们猜想的Iwasawa理论版本成立。
引用
@article{arxiv.2006.05803,
title = {Notes on the dual of the ideal class groups of CM-fields},
author = {Masato Kurihara},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.05803},
year = {2020}
}