CM 椭圆曲线的反分歧 Iwasawa 理论
数论
2012-03-20 v4 代数几何
摘要
我们研究 CM 椭圆曲线 在 CM 域的反分歧 -扩张中的 Iwasawa 理论,其中 是 的良好、普通约化的素数。当 的复 -函数以偶阶消失时,Rubin 的双变量主猜想蕴含反分歧扩张上的 -幂 Selmer 群的 Pontryagin 对偶是一个挠 Iwasawa 模。当消失阶为奇数时,Greenberg 的工作表明它不是一个挠模。在本文中我们证明在消失阶为奇数的情形中 Selmer 群的对偶恰为秩一,并且我们证明了挠子模的 Iwasawa 主猜想的一种形式。
引用
@article{arxiv.math/0302319,
title = {Anticyclotomic Iwasawa theory of CM elliptic curves},
author = {Adebisi Agboola and Benjamin Howard},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0302319},
year = {2012}
}
备注
Final version. To appear in the Annales de L'Institut Fourier