关于无复乘椭圆曲线 Iwasawa 理论双变量主猜想的若干注记
数论
2014-09-04 v1
摘要
我们就虚二次域上无复乘椭圆曲线的 Iwasawa 理论双变量主猜想建立了若干结果，即：(i) 基于 Hida 和 Perrin-Riou 的工作，构建了适当的 p 进 L-函数；(ii) 遵循 Coates、Hachimori-Venjakob 等人的工作，建立了其对偶 Selmer 群的基本结构理论；以及 (iii) 探讨了二面体或反循环主猜想在基变换下的推论。结果 (i) 源自 Hida 和 Perrin-Riou 的构造，该构造特别地被证实给出了一个有界分布。结果 (ii) 使我们能够推导出虚二次域 -扩张中椭圆曲线 Tate-Shafarevich 群的 p-主部分的余秩公式。最后，遵循 Greenberg 的建议，结果 (iii) 使我们能够通过向分圆特征的特化推导出双变量主猜想中一个整除性的判据，以及通过基变换进行的细化。
引用
@article{arxiv.1110.6197,
title = {Some remarks on the two-variable main conjecture of Iwasawa theory for elliptic curves without complex multiplication},
author = {Jeanine Van Order},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.6197},
year = {2014}
}
备注
33 pages, to appear in Journal of Algebra