超奇异素数下CM域的岩泽理论
数论
2016-07-26 v2
摘要
本文的目标有两个：首先，在不假设Katz的-普通假设的前提下，利用我们称之为Rubin-Stark -限制Kolyvagin系统（它由秩为的猜想Rubin-Stark Euler系统构造而来）证明一个CM域的（双变量）主猜想。（我们在该方向上也能得到较弱的无条件结果。）第二个目标是再次使用（一种扭曲的）Rubin-Stark Kolyvagin系统，证明定义在一般全实域上的CM椭圆曲线的Park-Shahabi正负主猜想。后一结果对的Birch和Swinnerton-Dyer猜想有意义。
引用
@article{arxiv.1501.01388,
title = {On the Iwasawa theory of CM fields for supersingular primes},
author = {Kazim Buyukboduk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.01388},
year = {2016}
}
备注
39 pages, to appear in Transactions of AMS (might slightly differ from the final published version)