Beilinson-Kato 与 Beilinson-Flach 元、Coleman-Rubin-Stark 类、Heegner 点及 Perrin-Riou 猜想
数论
2017-12-12 v3
摘要
本文的第一个目标是解释，关于 Beilinson-Kato 类非平凡性的 Perrin-Riou 猜想的一种弱形式可作为 Iwasawa 主猜想的简单推论得出，并从此事实及多种 Gross-Zagier 公式推导其在超奇异情形下的精细版本。我们的第二个目标是在 -adic Kolyvagin 系统的语境下建立概念框架，以处理高秩高阶动机的 Perrin-Riou 猜想的类似物。我们应用这一一般性讨论，以建立一类一般 CM 阿贝尔簇上的 Heegner 点与本文引入的（猜想性的）Coleman-Rubin-Stark 元之间的联系。这是 Rubin 关于 CM 椭圆曲线上有理点结果的高维版本。
引用
@article{arxiv.1511.06131,
title = {Beilinson-Kato and Beilinson-Flach elements, Coleman-Rubin-Stark classes, Heegner points and the Perrin-Riou Conjecture},
author = {Kazim Büyükboduk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.06131},
year = {2017}
}
备注
35 pages, updated the introduction (and the bibliography) so as to reflect recent developments in the field (mostly pertaining to the Iwasawa theory at critical slope)