超奇异素数处椭圆曲线的Perrin-Riou主猜想
数论
2018-01-09 v2
摘要
1987年，B. Perrin-Riou针对普通约化素数处的椭圆曲线提出了Heegner点主猜想。本文中，我们为超奇异素数提出了Perrin-Riou主猜想的类比。然后我们在温和假设下证明了该猜想，并从此结果推导出Kobayashi的p进Gross-Zagier公式的Λ进扩张、B.-D. Kim的双符号主猜想的新情形，以及Skinner关于超奇异素数处Gross-Zagier-Kolyvagin定理逆命题的加强版本。
引用
@article{arxiv.1607.02019,
title = {Perrin-Riou's main conjecture for elliptic curves at supersingular primes},
author = {Francesc Castella and Xin Wan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.02019},
year = {2018}
}
备注
34 pages. New title. Substantially revised following the suggestions of a referee's report