椭圆曲线的平均孪生素数猜想
数论
2007-09-11 v1
摘要
设 E 为有理数域 Q 上的椭圆曲线。1988 年，Koblitz 猜想了一个精确的渐近公式，用于描述使得 E 在有限域 F_p 上的点群阶数为素数的素数 p（直至 x）的个数。这是椭圆曲线情形下 Hardy 和 Littlewood 孪生素数猜想的类比。Koblitz 猜想目前仍广泛未决。本文证明了 Koblitz 猜想在双参数椭圆曲线族上平均成立。证明的关键要素之一是 Barban-Davenport-Halberstam 风格的短平均分布结果，其中平均值是在孪生素数及其差值上取的。
引用
@article{arxiv.0709.1461,
title = {Average twin prime conjecture for elliptic curves},
author = {Antal Balog and Alina Cojocaru and Chantal David},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.1461},
year = {2007}
}
评论
28 pages. See also http://www.mathstat.concordia.ca/faculty/cdavid