部分可观测情形下的光滑信号网络拓扑推断
数论
2024-10-10 v1
摘要
从光滑信号推断网络拓扑是数据科学和工程中的一个重要问题。现实情形中常常只能获得部分观测节点的信息。虽然已有研究考虑隐藏节点并提出 various 优化框架，但现有方法往往缺乏适用于大规模网络的实际效率，或未能提供理论收敛保证。在本文中，我们解决了从部分可观测节点处的光滑信号推断网络拓扑的问题。我们提出一种一阶算法框架，包含两种变体：一种基于列稀疏正则化，另一种基于低秩约束。我们建立了理论收敛保证，证明了算法的线性收敛率。大量实验在合成数据和真实数据上表明，我们的结果符合理论预测，不仅实现线性收敛，而且在速度上优于现有方法。据我们所知，这是首个在部分可观测情形下，从光滑信号推断网络结构的第一阶算法框架，既具有保证的线性收敛，又具备大规模网络的实际有效性。
引用
@article{arxiv.2410.05706,
title = {An Analogue of Greenberg's Conjecture for CM Fields},
author = {Qi Peikai and Matt Stokes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.05706},
year = {2024}
}