Ferrero的Iwasawa λ-不变量计算的另一种证明与推广
数论
2014-03-04 v2
摘要
我们证明了数域上Iwasawa“Riemann-Hurwitz”公式的一个轻微推广，并用它来推广Ferrero和Kida关于虚二次域的分圆Z_2扩张的Iwasawa λ-不变量的著名计算。特别地，我们证明如果p是费马素数，那么对于Q(ζ_{p^2})的唯一子域k（满足[k:Q]=p）的某些虚二次扩张，类似的Iwasawa λ-不变量计算成立。实际上，我们通过显式计算主理想的同调群证明了更多内容。所得到的λ-不变量计算是Yuji Kida关于CM数域的分圆Z_2扩张的相对λ-不变量的一个更一般结果的特例。然而，这里使用的方法与Kida的方法显著不同，并且这里发现的同调群的中间计算在Kida的更一般设定中不成立。
引用
@article{arxiv.1211.1727,
title = {An Alternative Proof and Generalization of Ferrero's Computations of Iwasawa \lambda-Invariants},
author = {Jordan Schettler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.1727},
year = {2014}
}
备注
10 pages, 2 tables