链环的岩泽不变量与木田公式

在三维拓扑背景下，岩泽不变量的类比已由 M.~Morishita 等人研究。本文遵循算术拓扑词典，为3-流形公式化了木田公式在 $\mathbb{Z}_p$-域的 $p$-扩张中关于 $\lambda$-不变量的类比。证明以与岩泽第二证明平行的方式给出，使用了有限群的 $p$-进表示。在我们的论证过程中，我们引入了分支 $\mathbb{Z}_p$-覆盖作为3-流形的循环分支 $p$-覆盖的逆系统的概念，推广了岩泽型公式，并显式计算了2-循环的 Tate 上同调。