具有预定 Iwasawa invariants 的图的覆盖构造

对于 $\mathbb{Z}_p$ 覆盖的连通图，Iwasawa 的类数公式描述了 Spanning 树数量增长方式及其与 Iwasawa $\lambda$- 和 $\mu$- invariants 之间的关系。在本文中，我们证明只要满足 $\lambda$ 为奇数的必要条件，即可实现任意 $(\lambda, \mu)$ 作为无放射 $\mathbb{Z}_p$ 覆盖的 Iwasawa invariants。我们进一步证明，如果允许放射 $\mathbb{Z}_p$ 覆盖，则无需奇数条件即可实现任意 $(\lambda, \mu)$。