图的雅可比群的岩泽理论

雅可比群（亦称临界群或沙堆群）是有限连通图 $X$ 的一个重要不变量；它是一个有限阿贝尔群，其阶等于 $X$ 的生成树个数（基尔霍夫矩阵树定理）。本文关注一类特定的覆盖图，称为导出图，其由电压群为 $G$ 的电压图构造而来。利用经典岩泽理论（源自数论）的各个方面研究了导出图塔。通过使用伊瓦萨瓦代数上有限生成模的分解，针对任意素数 $p$，得到了无限电压 $p$-塔中雅可比群的西洛 $p$-子群阶数关于经典 $\mu$ 和 $\lambda$ 不变量的公式。