具有配对结构的群作为有限图雅可比群的实现
组合数学
2019-03-26 v2 代数几何
摘要
我们研究哪些具有配对结构的群可以作为有限图的雅可比群。我们提供了图的显式构造，其雅可比群实现了给定配对下很大比例的奇阶群。在广义黎曼猜想成立的条件下，这些构造可生成所有奇阶且具有配对结构的群；无条件地，它们可生成所有素因子充分大的具有配对结构的群。对于偶阶且具有配对结构的群，我们在某类受限配对下给出了该问题的部分解答。最后，我们探讨了哪些有限阿贝尔群可以作为简单图的雅可比群。存在无穷多族有限阿贝尔群不能作为任何简单图的雅可比群。
引用
@article{arxiv.1410.5144,
title = {Realization of groups with pairing as Jacobians of finite graphs},
author = {Louis Gaudet and David Jensen and Dhruv Ranganathan and Nicholas Wawrykow and Theodore Weisman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.5144},
year = {2019}
}
备注
18 pages, 8 TikZ figures. v2: Main results strengthened. Final version to appear in the Annals of Combinatorics