图的阿贝尔塔楼层的 Iwasawa 理论
数论
2026-01-28 v1
摘要
设 p 和 ℓ 为素数，d ≥ 1 为整数。我们提出并证明了 Picard 群和 Bowen-Franks 群在 ℤ_p^d 塔层中的 Iwasawa 主猜想。特别是，我们将这些群的 ℓ 部分与使用电压分配定义的某些 p 进 L 函数相关联。在 ℓ 不等于 p 的情况下，我们利用 Bandini-Longhi 最近的工作来定义适当的特征理想。我们也证明了这些群的 ℓ 部分的增长，推广了 Sinnott 和 Washington 关于数域理想类群的经典结果。最后，我们引入了缺陷概念，这用于比较与 Bowen-Franks 群相关的某些代数秩和分析秩，并研究其在 ℤ_p^d 塔层中的渐近行为。
引用
@article{arxiv.2601.19571,
title = {Iwasawa theory for abelian towers of digraphs},
author = {Antonio Lei and Katharina Müller},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.19571},
year = {2026}
}