关于多重图上的阿贝尔 $\ell$-塔 III
组合数学
2021-07-19 v1 数论
摘要
设 为一个有理素数。此前，我们引入了多重图的阿贝尔 -塔，其类似于数域的 -扩张。已证明对于花束状塔，生成树个数的 -部分的增长表现出可预测的方式（类似于 Iwasawa 关于数域的 -扩张的著名定理）。在本文中，我们将此结果推广到任意连通多重图（不必简单也不必正则）上的阿贝尔 -塔。为此，我们利用整值多项式构造系数在 中、源自分圆数域的幂级数，不同于前作中出现的幂级数。这使我们能够研究当底多重图不必为花束时，Artin--Ihara -函数在 处的特殊值。
引用
@article{arxiv.2107.07639,
title = {On abelian $\ell$-towers of multigraphs III},
author = {Kevin J. McGown and Daniel Vallières},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.07639},
year = {2021}
}