关于 Cayley 图的 Iwasawa 理论

本文从图论视角探讨 Iwasawa 理论，聚焦于 Cayley 图的代数和组合性质。通过表示论，我们分析了 $\mathbb{Z}_\ell$-塔中 Cayley 图的 Iwasawa 论不变量，揭示了图论、数论和群论之间的联系。关键结果包括相关 Iwasawa 多项式的分解以及 $\mu$- 和 $\lambda$-不变量的分解。此外，我们将这些见解应用于完全图，确立这些不变量消失的条件。