局部逆半群结构的组合方法
群论
2021-12-22 v3
摘要
本文引入局部逆半群的表现概念，并发展出一种图结构来描述由这些表现给出的局部逆半群的元素。这些图的作用类似于Cayley图对群表现或Schützenberger图对逆幺半群表现的作用。然而，尽管局部逆半群推广了群和逆半群，我们的图与后两者有显著差异。例如，此处引入的图不是“逆词图”。相反，它们是具有有向与无向两类边、且仅有向边带标签的二部图。此处所发展理论的一个副产品是引入了一种处理一般局部逆半群的图方法。这些图能够描述由表现给出的局部逆半群中用于研究半群结构的诸多常用概念，如幂等元、元素的逆、Green关系和自然偏序。最后，本文通过这类图上的性质刻画了属于局部逆半群若干常见子类的半群。
引用
@article{arxiv.1903.10236,
title = {A combinatorial approach to the structure of locally inverse semigroups},
author = {Luís Oliveira},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.10236},
year = {2021}
}
备注
Title change (previous title: Presentations for locally inverse semigroups). Some other minor changes. Information about journal reference and DOI added