图形琴果：棋局和右准则群的广义 Cayley 图

本文为研究右准则群在图上的作用建立了类似几何群论的基础。我们研究实现棋局的图的标记，并引入基于此类标记的 (di)graph 不变量。我们证明所有右准则群都可由无边图和完整 (di)图 实现。我们还使用 Schreier (di)graph，也 characterize 由右准则群 Q 实现的 Cayley (di)graph。特别是，所有棋局都可由其完整 Cayley (di)graph 实现。这解决了 Valeriy Bardakov 的两个问题。最后，我们给出 labeled Cayley digraphs of right-cancellative magmas、right-divisible magmas、right quasigroups、racks、quandles、involutory racks 和 kei 的图论特征。