论凯莱图的渐近计数
组合数学
2020-05-18 v1 群论
摘要
本文关注凯莱图的渐近计数问题。先前已证明，几乎每个凯莱有向图都具有最小可能的自同构群：即它是一个有向图正则表示（DRR）。本文中，我们探讨无向凯莱图的相应问题。由于存在两个不允许任何图正则表示（GRR）的无限群族，情况变得复杂。有向图的策略涉及分别分析以下情形：正则群 具有非平凡真正规子群 且图的自同构群逐集合固定每个 -陪集，以及不具有该性质的情形。本文中，我们处理无向图在正则群具有此类非平凡真正规子群的情形。
引用
@article{arxiv.2005.07687,
title = {On the asymptotic enumeration of Cayley graphs},
author = {Joy Morris and Mariapia Moscatiello and Pablo Spiga},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.07687},
year = {2020}
}
备注
27 pages