循环图与循环有向图的渐近自同构群
组合数学
2012-03-06 v1
摘要
我们证明几乎所有循环图的自同构群都尽可能小。对于那些自同构群并非尽可能小的循环图，我们给出一些整数族，使得阶数位于这些族中的几乎所有循环图都不是正规的。第二作者曾猜想几乎所有自同构群并非尽可能小的Cayley（有向）图都是正规的，因此这些结果提供了该猜想的反例。然后证明存在一大族整数，使得阶数位于该族中且自同构群并非尽可能小的几乎所有循环有向图都是正规的。我们还进一步探讨了非正规循环（有向）图的自同构群的渐近行为，并表明无法得到一般性结论。
引用
@article{arxiv.1203.0707,
title = {Asymptotic Automorphism Groups of Circulant Graphs and Digraphs},
author = {Soumya Bhoumik and Edward Dobson and Joy Morris},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.0707},
year = {2012}
}
备注
26 pages