关于图的电压覆盖的非交换岩泽主猜想

设 $p$ 为一个有理素数，$X$ 为一个连通有限图。本文研究附属于取值于某个一致 $p$-进李群 $G$ 的电压赋值 ${\alpha}$ 的 $X$ 的电压覆盖 $X_\infty$。我们针对中间电压覆盖 $X_n$（${n \in \mathbb{N}}$）的 Picard 群 $\text{Pic}(X_n)$ 的投影极限提出并证明了一个岩泽主猜想，并且对 Jacobian 簇 $J(X_n)$ 的投影极限的主猜想证明了其中一个包含关系。此外，我们研究 $\mathbb{Z}_p[[G]]$-模的 $\mathfrak{M}_H(G)$-性质，并证明了一个涉及 $X$ 的 $\mathbb{Z}_p$-子覆盖 ${Y \subseteq X_\infty}$ 的 $\mu$-不变量的该性质的必要条件。若 $G$ 的维数等于 2，则该条件也是充分的。