树状算术结构的广义芯片发射与临界群

芯片发射提供了研究图谱沙丘群（也称为雅可比群）的方法。我们使用芯片发射的广义版本来界定算术结构图上临界群不变因子的数量。我们还展示了在合适的假设下，临界群在带算术结构的图的wedge和范数下是可加的。这些结果允许我们将与给定树相关的临界群的不变因子数量与树的分解为更简单树有关。我们利用这一点对那些每个算术结构都具有循环临界群的树进行分类。最后，我们展示了如何构造具有预定临界群的树状算术结构。特别是，每个有限阿贝尔群都实现为树上某个算术结构的临界群。