无限 $k$-叉树上的 Chip-Firing

Dillan Agrawal; Selena Ge; Jate Greene; Tanya Khovanova; Dohun Kim; Rajarshi Mandal; Tanish Parida; Anirudh Pulugurtha; Gordon Redwine; Soham Samanta; Albert Xu

无限 $k$-叉树上的 Chip-Firing

组合数学 2025-01-14 v1

作者: Dillan Agrawal , Selena Ge , Jate Greene , Tanya Khovanova , Dohun Kim , Rajarshi Mandal , Tanish Parida , Anirudh Pulugurtha , Gordon Redwine , Soham Samanta , Albert Xu

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摘要

我们使用根节点带有自环的无限 $k$ -叉树作为基础图。我们考虑从根节点放置 $N$ 个 chip 开始的 chip-firing 过程。我们描述了稳定构型。我们计算了每个顶点的点火次数以及总点火次数。我们将给定 $k$ 时的根节点点火次数序列作为 $N$ 的函数进行研究，并探讨其性质。我们对总点火次数也进行了同样的研究。

关键词

Chip-Firing $k$-叉树稳定构型自环图论

引用

@article{arxiv.2501.06675,
  title  = {Chip-Firing on Infinite $k$-ary Trees},
  author = {Dillan Agrawal and Selena Ge and Jate Greene and Tanya Khovanova and Dohun Kim and Rajarshi Mandal and Tanish Parida and Anirudh Pulugurtha and Gordon Redwine and Soham Samanta and Albert Xu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2501.06675},
  year   = {2025}
}

备注

22 pages, 1 figure

无限 $k$-叉树上的 Chip-Firing

摘要

关键词

引用

备注

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