关于 p-毛虫图的燃烧数
组合数学
2019-12-24 v1 离散数学
摘要
燃烧数是最近引入的一个图参数，表示内容通过图的边在图中传播的速度。虽然关于直到所有顶点被触及所需时间步数的猜想上界在某些特定图类上已被证明，但对于一般的树而言该问题仍然开放。我们给出了关于普通毛虫图的两种不同证明，并证明了该猜想对于毛虫图的推广版本以及具有足够数量叶子的树成立。此外，确定蜘蛛图、最大度数为三的树以及路森林的燃烧数已知是 NP 完全的，然而我们表明该复杂性已经蕴含于最大度数为三的毛虫图中。
引用
@article{arxiv.1912.10897,
title = {On the Burning Number of $p$-Caterpillars},
author = {Michaela Hiller and Eberhard Triesch and Arie M. C. A. Koster},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.10897},
year = {2019}
}
备注
10 pages, 10 figures