蜘蛛图与路径森林燃烧数的界
组合数学
2017-08-01 v1
摘要
图燃烧是社交网络中模因和传染传播的一种模型。相应的图参数是图 的燃烧数，记作 ，它衡量社会传染的速度。虽然猜想阶为 的连通图的燃烧数至多为 ，但这一猜想在一般情况下以及许多图族中仍未解决。我们证明了蜘蛛图满足该猜想界，蜘蛛图是恰好有一个度至少为3的顶点的树。为了证明蜘蛛图的结果，我们建立了路径森林燃烧数的新界，这进而导出了一个计算路径森林燃烧数的 -近似算法。
引用
@article{arxiv.1707.09968,
title = {Bounds on the burning numbers of spiders and path-forests},
author = {Anthony Bonato and Thomas Lidbetter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.09968},
year = {2017}
}