图燃烧数的一个改进上界

Anthony Bonato; Shahin Kamali

图燃烧数的一个改进上界

组合数学 2021-10-05 v1

作者: Anthony Bonato , Shahin Kamali

摘要

燃烧数猜想断言连通图的燃烧数至多为 $\lceil \sqrt{n} \rceil$ 。尽管该猜想尚未解决,Land 与 Lu 证明了连通图的燃烧数至多为 $\sqrt{(3/2)n}+O(1)$ 。利用算法方法,我们给出了连通图燃烧数的改进上界: $\bigg \lceil \frac{\sqrt{12n+64}+8}{3} \bigg \rceil = \sqrt{(4/3)n} +O(1) .$

关键词

燃烧数连通图上界燃烧数猜想算法方法

引用

@article{arxiv.2110.01087,
  title  = {An improved bound on the burning number of graphs},
  author = {Anthony Bonato and Shahin Kamali},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2110.01087},
  year   = {2021}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:2009.10642

图燃烧数的一个改进上界

摘要

关键词

引用

备注

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