关于无向二分树上的芯片抨击

芯片抨击是一种在无向图上进行的组合游戏，人们在顶点上放置芯片。我们研究的是在无限二分树上的芯片抨击，该树在根部添加了一条自环，以确保每个顶点的度为3。当顶点上的芯片数目至少等于其度时，该顶点即可抨击。在我们的情况下，若顶点上至少有3个芯片，则其可抨击，并通过将1个芯片分发给每个邻居来完成抨击。针对2023年Musiker和Nguyen在此设置下的芯片抨击论文，本文给出当在根处放置$2^\ell - 1$个标记芯片时，稳定配置数目的上界。当在根处初始放置N个芯片且N为正整数时（不一定为$2^\ell - 1$的形式），我们确定每个顶点抨击的次数。我们也计算了这种情况下总的抨击次数。