扩散博弈非负性的统一界
组合数学
2018-05-16 v1
摘要
我们研究了一种称为扩散博弈的芯片 firing 博弈变体。在扩散博弈中，我们从一个图顶点上的整数标号（解释为各顶点上的芯片数）开始，随后每一步每个顶点同时向芯片数更少的每个邻点发射一个芯片。一般而言，这可能导致负的顶点标号。Long 与 Narayanan 问：对每个 n，是否存在一个 f(n)，使得只要我们有一个 n 个顶点的图和每个顶点上至少有 f(n) 个芯片的初始配置，则每个顶点上的芯片数将保持非负。我们肯定地回答了他们的问题，并进一步表明 f(n)=n-2 是最佳可能的界。我们还考虑了对于每个 d（其中 d 为图的最大度）存在类似界 g(d) 的问题。
引用
@article{arxiv.1805.05932,
title = {Uniform Bounds for Non-negativity of the Diffusion Game},
author = {Andrew Carlotti and Rebekah Herrman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.05932},
year = {2018}
}
备注
10 pages, 1 figure