防火带问题
组合数学
2020-08-25 v2
摘要
假设我们有一个由图 表示的网络。可能在 的某个顶点处爆发火灾（或其他类型的传染）。我们能够通过在其余 个顶点上建立防火带来应对此次爆发，使得火无法通过这些加固的顶点。现在出现的问题是：假设火将蔓延到所有未完全位于防火带 个顶点之后的顶点，哪些 个顶点能使最多顶点免于火灾。这就是本文所关注的 {\sc Firebreak} 决策问题的本质。我们确立该问题在分裂图类以及二部图类上是难解的，但当限制到具有常数有界树宽的图时可在线性时间内求解，或当限制到交图时可在多项式时间内求解。我们还考虑了一些紧密相关问题。
引用
@article{arxiv.1901.07842,
title = {The Firebreak Problem},
author = {Kathleen D. Barnetson and Andrea C. Burgess and Jessica Enright and Jared Howell and David A. Pike and Brady Ryan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.07842},
year = {2020}
}