用消防员拯救关键节点是FPT的
数据结构与算法
2017-06-01 v1
摘要
我们考虑拯救关键节点子集免于着火的消防问题。消防游戏是在图上进行的回合制游戏，火从源点以广度优先方式蔓延到顶点，消防员可在交替回合放置在尚未烧着的顶点上以阻挡火。本文中，我们考虑在给定消防员总数预算下，拯救关键节点子集免于着火的问题。我们证明当以关键集合的大小作为参数时，该问题是para-NP-hard的。我们还证明当以消防员数量作为参数时，该问题在一般图上是固定参数可处理的（FPT）。我们还展示了在树上的改进运行时间，并确立该问题不太可能容许多项式核化（即使限制在树上）。我们的工作是首个利用消防问题与重要分隔符和紧分隔符序列概念之间联系的。最后，我们考虑消防游戏的扩散模型，一个密切相关的问题，并证明以消防员数量作为参数拯救关键集合的问题是W[2]-hard的，这与我们针对非扩散模型的FPT结果形成对比。
引用
@article{arxiv.1705.10923,
title = {Saving Critical Nodes with Firefighters is FPT},
author = {Jayesh Choudhari and Anirban Dasgupta and Neeldhara Misra and M. S. Ramanujan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.10923},
year = {2017}
}
备注
21 pages, Accepted at ICALP-2017