有限图上的距离受限消防博弈
组合数学
2025-08-07 v3
摘要
在经典版本的消防博弈中,第一回合图 中某顶点起火,随后 名消防员保护 个顶点。之后每回合,火势蔓延至所有燃烧顶点未燃尽的邻域集体,消防员再次保护 个顶点。一旦顶点被烧或受保护,其在游戏剩余过程中保持该状态。在\textit{距离受限消防}中,消防员移动受限,只能移动至多固定距离 ,且可能或不可能被允许穿过燃烧顶点。本文确立了{\sc -Firefighter}的距离受限版本的 NP 完全性,并给出计算精确值的整数规划。我们还讨论了\textit{期望损失}函数的一些有趣性质。
引用
@article{arxiv.2306.12575,
title = {Distance-Restricted Firefighting on Finite Graphs},
author = {Andrea C. Burgess and John Hawkin and Alexander Howse and John Marcoux and David A. Pike},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.12575},
year = {2025}
}