Pyro 博弈：一种缓慢的智能火
组合数学
2021-08-03 v1 离散数学
摘要
在消防员问题中，火在图的某个顶点燃起，在随后的每个时间步，消防员选择一个顶点进行保护，然后火从每个燃烧的顶点蔓延到每个未受保护的邻点。该问题可视为网络中流言或疾病传播的简化模型。我们引入了一种新的双人变体，称为 Pyro 博弈，其中每一步火从一个燃烧的顶点蔓延到该顶点的所有未受保护邻点。火不再自动蔓延，而是旨在最大化燃烧顶点的数量。我们证明，与消防员问题不同，在 Pyro 博弈中一名消防员即可控制笛卡尔网格上的火。我们还研究了 Pyro 博弈与消防员问题在无穷强网格上的情形，以及 Pyro 博弈的复杂性。
引用
@article{arxiv.2108.00101,
title = {The Pyro game: a slow intelligent fire},
author = {Margaret-Ellen Messinger and Spencer Yarnell},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.00101},
year = {2021}
}