Dynkin图与McKay箭图上的芯片点燃
组合数学
2016-03-01 v2 表示论
摘要
从芯片点燃/沙堆动力学的视角，研究了两类雪崩有限矩阵及其临界群（整数余核），即有限根系的根系Cartan矩阵和一般线性群的有限子群 G 的 McKay-Cartan 矩阵。在根系情形，显式识别了递归和超稳定构型，并将其与极小主导权相联系。在特殊线性群的有限子群的 McKay-Cartan 情形，余核与该子群 G 的阿贝尔化相关。在经典 McKay 对应的特殊情形，临界群与阿贝尔化被证明是同构的。
引用
@article{arxiv.1601.06849,
title = {Chip firing on Dynkin diagrams and McKay quivers},
author = {Georgia Benkart and Caroline Klivans and Victor Reiner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.06849},
year = {2016}
}