纽结的扭曲岩泽不变量

设 $p$ 为素数，$m$ 为与 $p$ 互素的整数。在算术拓扑精神下，我们引入 ${\rm GL}_N$-表示与纽结的 $\mathbb{Z}/m\mathbb{Z}\times \mathbb{Z}_p$-覆盖的扭曲岩泽不变量 $\lambda, \mu, \nu$ 的概念。我们证明，除其他外，岩泽不变量集合决定了纽结的亏格与纤维性，从而给出其伪有限刚性。附上了若干直观例子。我们进一步证明了扭结群 ${\rm SL}_2$-表示的 $\mu=0$ 定理并给出一些注记。