焊接弦链与带状管子的有限型不变量研究

焊接纽结对象是纽结理论的组合推广，可用作研究4维空间中带状曲面的工具。Kanenobu、Habiro和Shima发展了带状纽结曲面的有限型不变量理论，本文利用焊接对象对这类不变量进行研究。具体而言，我们研究焊接弦链在$w_k$-等价下的性质，该等价关系由Yasuhara与第二作者为联系有限型理论而引入。在低阶情形，我们证明此关系刻画了有限型不变量所包含的信息。我们还研究了焊接弦链在$w_k$-等价下的代数结构。所有结果对带状纽结曲面均有直接的推论。