有限型链环不变量与链环的不可逆性

我们证明了Milnor的$\bar\mu$-不变量的一个变体，即Stefan Papadima最近引入的所谓Campbell-Hausdorff不变量，对于{\it 带标记奇异链环}而言是有限型的。这些链环不变量在某种意义上比量子不变量更强，因为它们能轻易检测出具有多个分支的链环的不可逆性。某些可有效计算的纽结不变量（例如有限型纽结不变量（Vassiliev不变量））能否检测纽结的不可逆性，仍然是一个未解决的问题。