实二次域的 $\mathbb{Z}_2$-扩张在各层均以 $\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$ 为 $2$-类群
数论
2024-04-09 v2
摘要
设 为一个实二次域，其中 具有三个不同的素因子。我们在关于 的素因子的某些基本假设下，证明 的 -扩张中每一层的 -类群均为 。特别地，这验证了 Greenberg 关于无穷多类新的实二次域的 Iwasawa -不变量消失的猜想。
引用
@article{arxiv.2310.03543,
title = {$\mathbb{Z}_2$-extension of real quadratic fields with $\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$ as $2$-class group at each layer},
author = {H Laxmi and Anupam Saikia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.03543},
year = {2024}
}
备注
14 pages, 3 pages