Greenberg 猜想与实数二次扩张域的 Iwasawa 模块之二

Mohamed Mahmoud Chems-Eddin; Hamza El Mamry

Greenberg 猜想与实数二次扩张域的 Iwasawa 模块之二

数论 2026-01-13 v1

作者: Mohamed Mahmoud Chems-Eddin , Hamza El Mamry

摘要

本文关注实数二次扩张域中 2 阶类群秩在循环 $\mathbb{Z}_2$ 扩张中的稳定性。具体地，我们给出若干实数二次扩张域 $K$ ，使得 $rank(A(K)) =rank(A_\infty(K))$ 且 $rank(A(K))\leq 3$ ，其中 $A(K)$ 和 $A_\infty(K)$ 分别为 $K$ 的 2 阶类群和 2 阶 Iwasawa 模块。此外，对某些新型数域验证了 Greenberg 猜想；特别是，我们确定了所有 2 阶 Iwasawa 模块平凡的实数二次扩张域的完整列表。本 work 是 M. M. Chems-Eddin, Greenberg 猜想与实数二次扩张域的 Iwasawa 模块 I, J. Number Theory, 281 (2026), 224-266 的延续。

关键词

Greenberg 猜想 Iwasawa 模块实数二次扩张域 2 阶类群循环扩张

引用

@article{arxiv.2601.07067,
  title  = {Greenberg's conjecture and Iwasawa module of Real biquadratic fields II},
  author = {Mohamed Mahmoud Chems-Eddin and Hamza El Mamry},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2601.07067},
  year   = {2026}
}

备注

27 pages

Greenberg 猜想与实数二次扩张域的 Iwasawa 模块之二

摘要

关键词

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