实二次域与分圆 $\mathbb{Z}_2$-扩张下的 Greenberg 猜想
数论
2022-02-08 v1
摘要
设 为实二次数域 的分圆 -扩张第 层的理想类群的 -部分。 的基数与分圆单位在全体单位群中的指数相关。我们提出一种研究该指数的方法。作为应用，我们证明了对任意整数 的实域 ，序列 稳定。等价地，Greenberg 猜想对这些域成立。
引用
@article{arxiv.2202.02844,
title = {Greenberg's conjecture for real quadratic fields and the cyclotomic $\mathbb{Z}_2$-extensions},
author = {Lorenzo Pagani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.02844},
year = {2022}
}