Khare 与 Wintenberger 的互反性猜想
数论
2015-01-07 v2
摘要
我们证明了 Khare 和 Wintenberger 的“互反性猜想”的一个强化形式。原始猜想的输入是一个奇素数 p、一个包含 p 次单位根的 CM 数域 F，以及 F 的极大全实子域 E 的一对在 E 的分圆 Z_p-扩张中惰性的素数。类似于关于曲线广义 Jacobian 的一个陈述，该猜想断言 E 的极大 p-分歧 Abel pro-p 扩张的 Galois 群 G 的两个 procyclic 子群相等。第一个是固定分圆 Z_p-扩张的 G 的子群与由这两个素数生成的 G 的闭子群的交集。第二个由定义 F 的分圆 Z_p-扩张的 ray class group 的 p 部分的负部分的一个正合序列的类生成，该扩张的 conductor 为 E 的这两个素数之积。
引用
@article{arxiv.1205.3226,
title = {The reciprocity conjecture of Khare and Wintenberger},
author = {Romyar T. Sharifi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.3226},
year = {2015}
}
备注
14 pages