绝对伽罗瓦群的拓扑实现
代数拓扑
2016-10-20 v2 代数几何
数论
摘要
设 为包含所有单位根且特征为 的域。我们构造了一个函子性的紧 Hausdorff 空间 ，其有限基本群与 的绝对伽罗瓦群一致，即 的有限覆盖空间范畴等价于 的有限扩张范畴。该构造基于 的有理 Witt 向量环。在 的分圆扩张情形下， 的经典基本群是 的绝对伽罗瓦群的一个（真）稠密子群。我们还讨论论了当不要求该域包含所有单位根时该构造的一个变体，在此情形下存在自然的 Frobenius 型自同构，它们编码了沿分圆扩张的下降。
关键词
引用
@article{arxiv.1609.04717,
title = {Topological realisations of absolute Galois groups},
author = {Robert A. Kucharczyk and Peter Scholze},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.04717},
year = {2016}
}
备注
77 pages. This second version differs from the first one by a few minor changes, most notably the addition of Proposition 7.10 and the discussion surrounding it