函子性与逆 Galois 问题 II：$B_n$ 型和 $G_2$ 型群

Chandrashekhar Khare; Michael Larsen; Gordan Savin

函子性与逆 Galois 问题 II：$B_n$ 型和 $G_2$ 型群

数论 2008-07-08 v1

作者: Chandrashekhar Khare , Michael Larsen , Gordan Savin

摘要

对于每个有限域 $F$ 和每个正整数 $r$ ，存在 $F$ 的一个有限扩张 $F'$ ，使得 $SO(2r+1,F')$ 或其单导群可以作为 $\mathbb{Q}$ 上的 Galois 群实现。如果 $F$ 的特征模 8 余 3 或 5，我们可以保证 $SO(2r+1,F')$ 的导群可以被实现。同样，对于每个有限域 $F$ ，存在 $F$ 的一个有限扩张 $F'$ ，使得有限单群 $G_2(F')$ 可以作为 $\mathbb{Q}$ 上的 Galois 群实现。证明利用自守形式构造 Galois 表示，从而切分出所需类型的 Galois 扩张。

关键词

逆 Galois 问题函子性 Galois 表示自守形式有限域典型群例外群

引用

@article{arxiv.0807.0861,
  title  = {Functoriality and the Inverse Galois problem II: groups of type B_n and G_2},
  author = {Chandrashekhar Khare and Michael Larsen and Gordan Savin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0807.0861},
  year   = {2008}
}

备注

25 pages

函子性与逆 Galois 问题 II：$B_n$ 型和 $G_2$ 型群

摘要

关键词

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