具有二阶惯性群的 Galois 实现
数论
2017-11-15 v3
摘要
逆 Galois 问题有若干涉及分歧限制的变体。本文给出了一个给定有限群 作为有理数域 上的 Galois 群且所有非平凡惯性群均为 2 阶的无穷多次实现的充分条件。值得注意的是，任何这样的 的实现都可以平移至一个二次域上，使得相应的 的实现在该域上不分歧。这些充分条件施加于一个具有 Galois 群 的参数多项式（如果存在这样的多项式），而无穷多个实现则来自该多项式中参数的无穷多次特殊化。这将应用于三个有限单群 、 和 。最后，对 和 的应用被用来证明这些群在有理数域上存在无穷多个最优相交实现（对于 ，此前已由第一作者证明）。
引用
@article{arxiv.1701.01969,
title = {Galois realizations with inertia groups of order two},
author = {Joachim Koenig and Daniel Rabayev and Jack Sonn},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.01969},
year = {2017}
}
备注
12 pages. Link to arXiv added to first reference